那么我们来讲凸函数（convex function）为什么叫做是凸（convex）的： 这是因为凸函数与凸集（convex set）有联系，而凸集的定义没有争议。 1. 凸函数与凸集通过 sublevel sets 这个概念联 …

Jun 24, 2019 · 图像以上为 凸集 的就是凸函数，如开口向上的二次函数，英文里叫Convex或concave up，反过来就是凹函数，英文叫Concave或concave down，这是国际上的定义。 国内大部分经 …

Convex function Quasiconvex function Pseudoconvex function 在R上考虑就很容易理解。在凸要求不高过xy连线的地方，拟凸只要求不高过xy中较大者，所以凸蕴含拟凸；而伪凸则要求，“切线”“指 …

Boyd 的《Convex Optimization》确实是一本好书，当年在数学系读书的时候，很多老师也都推荐这本书。这本书的优点是大而全，拿在手上就能感受到沉甸甸的重量。。。我自己也曾经想好好读一 …

这是问题原文：Show that an increasing convex transformation of a convex function is still a convex…

2.1.1 定义（凸集） 空间 的一个子集 ，若对于 ， ，有 ，则称子集 为一个凸的（convex）。 根据前述，显然，所有仿射集（包括空集 和全空间 ）都是凸的。

1，首先大家需要知道Convex VS Non-Convex的概念吧？ 数学定义就不写了，介绍个直观判断一个集合是否为Convex的方法，如下图：

Convex Optimization和Numerical Optimization这种课已经经过千锤百炼了，花太多精力去精读两本七百来页的砖头书不是太划算，很多短小精悍lecture notes都可以在网上找到。这里推荐Gatech …

If it has a non-convex shape, you don’t need to write a proof; you have disproven convexity by counter-example. If you want to do this with algebra, one way is just to take the second …

2025年02月24日，纽约大学科朗数学科学研究所助理教授王虹与不列颠哥伦比亚大学助理教授约书亚·扎尔 （Joshua Zahl）在预印本网站（arXiv）上，提交了一篇题为《凸集的并集的体积估计和三 …